Nilalaman

• Mga hakbang
• Bahagi 1 ng 3: Pagtukoy sa isang Paraan
• Bahagi 2 ng 3: Pagkakonsulta sa Mahahati
• Bahagi 3 ng 3: Mahabang Dibisyon
• Mga Tip
• Mga babala

Ang mga polynomial ay maaaring hatiin sa parehong paraan tulad ng mga numero: alinman sa pamamagitan ng pag-iingat ng factoring o sa pamamagitan ng mahabang paghati. Ang ginamit na pamamaraan ay nakasalalay sa uri ng polynomial at uri ng divisor.

Mga hakbang

Bahagi 1 ng 3: Pagtukoy sa isang Paraan

1. 1 Tukuyin ang uri ng divider. Ang tagahati (ang polynomial na pinaghahati mo) ay inihambing sa dividend (ang polynomial na iyong pinaghahati) at natutukoy ang naaangkop na pamamaraan ng paghahati.
   • Kung ang divisor ay isang monomial, na kung saan ay isang coefficient ng isang variable o isang intercept (koepisyent nang walang variable), maaari mong maiyakin ang divisor at kanselahin ang isa sa mga kadahilanan at ang divisor. Tingnan ang seksyon na "Pagkakonsulta sa isang Mahahati".
   • Kung ang namamahagi ay binomial (isang polynomial na may dalawang mga termino), maaari mong malamang na salik ang dividend at kanselahin ang isa sa mga kadahilanan at ang tagahati.
   • Kung ang tagahati ay isang trinomial (isang polynomial na may tatlong mga termino), maaaring maaari mong i-factor ang parehong dividend at ang divisor at pagkatapos ay kanselahin ang karaniwang kadahilanan o mahabang paghati.
   • Kung ang divisor ay isang polynomial na may higit sa tatlong term, malamang na kailangan mong gumamit ng mahabang paghati. Tingnan ang seksyon ng Long Division.
2. 2 Tukuyin ang uri ng dividend. Kung ang uri ng tagahati ay hindi sabihin sa iyo ang pamamaraan ng paghati, alamin ang uri ng dividend.
   • Kung ang dividend ay may tatlo o mas kaunting mga termino, maaari mong malamang na salik ang dividend at kanselahin ang isa sa mga kadahilanan at ang tagahati.
   • Kung ang dividend ay may higit sa tatlong mga miyembro, malamang na kailangan mong gumamit ng mahabang paghati.

Bahagi 2 ng 3: Pagkakonsulta sa Mahahati

1. 1 Hanapin ang karaniwang kadahilanan para sa divisor at dividend. Kung mayroon ito, maaari mong i-bracket ito at paikliin ito.
   • Halimbawa. Kapag naghahati ng 3x - 9 ng 3 sa isang binomial, ilagay ang 3 sa labas ng mga braket: 3 (x - 3). Pagkatapos ay kanselahin ang labas ng panaklong 3 at ang tagahati (3). Sagot: x - 3.
   • Halimbawa: Kapag naghahati ng 24x - 18x ng 6x sa isang binomial, ilagay ang 6x sa labas ng mga braket: 6x (4x - 3). Pagkatapos ay kanselahin ang panaklong 6x at ang tagahati (6x). Sagot: 4x - 3.
2. 2 Tukuyin kung ang dividend ay maaaring maging factorized gamit ang dinaglat na mga pormula ng pagpaparami. Kung ang isa sa mga kadahilanan ay katumbas ng tagahati, maaari mong kanselahin ang mga ito. Narito ang ilang mga formula para sa dinaglat na pagpaparami:
   • Pagkakaiba ng mga parisukat. Ito ay isang binomial ng form ax - b, kung saan ang mga halaga ng a at b ay perpektong mga parisukat (iyon ay, maaari mong makuha ang parisukat na ugat ng mga numerong ito). Ang binomial na ito ay maaaring mabulok sa dalawang salik: (ax + b) (ax - b).
   • Buong parisukat. Ito ay isang trinomial ng form ax + 2abx + b, na maaaring mabulok sa dalawang kadahilanan: (ax + b) (ax + b) o nakasulat bilang (ax + b). Kung ang pangalawang term ay naunahan ng isang minus, ang trinomial na ito ay pinalawak bilang: (ax - b) (ax - b).
   • Kabuuan o pagkakaiba ng mga cube. Ito ay isang binomial ng form ax + b o ax - b, kung saan ang mga halaga ng a at b ay buong cubes (iyon ay, maaari mong kunin ang cube root mula sa mga numerong ito). Ang kabuuan ng mga cube ay decomposed sa: (ax + b) (ax - abx + b). Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga cube ay decomposed sa: (ax - b) (ax + abx + b).
3. 3 Gumamit ng pagsubok at error upang maituro ang dividend. Kung nakikita mo na ang pinaikling formula ng pagpaparami ay hindi mailalapat sa dividend, subukang palawakin ang dividend sa iba pang mga paraan. Una, hanapin ang mga kadahilanan ng intercept, isinasaalang-alang ang koepisyent ng pangalawang term ng dividend.
   • Halimbawa. Kung ang dividend ay x - 3x - 10, hanapin ang mga salik ng intercept 10, isinasaalang-alang ang factor 3.
   • Ang bilang 10 ay maaaring hatiin sa mga sumusunod na kadahilanan: 1 at 10 o 2 at 5. Dahil mayroong isang minus sa harap ng 10, ang isang minus ay dapat ding lumitaw sa harap ng isa sa mga kadahilanan ng 10.
   • Ang coefficient 3 ay 5-2, kaya pipiliin namin ang mga kadahilanan 5 at 2. Dahil mayroong isang minus sa harap ng 3, dapat din mayroong isang minus sa harap ng 5. Kaya, ang dividend ay nabulok sa mga kadahilanan: (x - 5) (x + 2). Kung ang tagahati ay katumbas ng isa sa dalawang salik na ito, maaari silang kanselahin.

Bahagi 3 ng 3: Mahabang Dibisyon

1. 1 Isulat ang dividend at dibisyon sa parehong paraan habang nagsusulat ka ng mga ordinaryong numero kapag nahahati sila sa isang haligi.
   • Halimbawa. Hatiin ang x + 11 x + 10 ng x +1.
2. 2 Hatiin ang unang termino ng dividend sa pamamagitan ng unang termino ng tagahati. Isulat ang resulta.
   • Halimbawa. Hatiin ang x (ang unang termino ng dividend) ng x (ang unang termino ng divisor). Isulat ang resulta: x.
3. 3 I-multiply ang resulta mula sa nakaraang hakbang (x) ng tagahati. Isulat ang resulta ng pagpaparami sa ilalim ng una at pangalawang mga termino ng dividend, ayon sa pagkakabanggit.
   • Halimbawa. I-multiply x ng x + 1 upang makakuha ng x + x. Isulat ang binomial na ito sa ilalim ng una at pangalawang mga termino ng dividend, ayon sa pagkakabanggit.
4. 4 Ibawas ang resulta (mula sa nakaraang hakbang) mula sa dividend. Una sa lahat, ibawas ang resulta ng pagpaparami (nakuha sa nakaraang hakbang) mula sa dividend, at pagkatapos ay alisin ang libreng term.
   • Baligtarin ang mga palatandaan ng binomial x + x at isulat ito bilang - x - x. Ang pagbabawas ng binomial na ito mula sa unang dalawang termino sa dividend ay nagbibigay ng 10x. Matapos i-demolish ang libreng term ng dividend, makakakuha ka ng isang binomial 10x + 10 (intermediate binomial).
5. 5 Ulitin ang nakaraang tatlong mga hakbang sa intermediate binomial (nakuha sa nakaraang hakbang). Hahatiin mo ang unang termino nito sa pamamagitan ng unang term ng tagahati at isulat ang resulta sa tabi ng resulta ng unang dibisyon. Pagkatapos i-multiply ang pangalawang resulta ng paghati sa pamamagitan ng tagahati at ibawas ang resulta ng pagpaparami mula sa intermediate binomial.
   • Dahil 10x / x = 10, isulat ang "+10" pagkatapos ng resulta ng unang dibisyon (x).
   • Pinaparami ang 10 ng x +1, nakukuha mo ang binomial 10x + 10. Baguhin ang mga palatandaan ng binomial na ito (- 10x - 10) at isulat ito sa ilalim ng intermediate na binomial nang naaayon.
   • Ibawas ang binomial na nakuha sa nakaraang hakbang mula sa intermediate binomial at makakakuha ka ng 0. Kaya x + 11 x + 10 na hinati sa x +1 ay x + 10 (maaari kang makakuha ng parehong resulta sa pamamagitan ng pag-factore ng trinomial, ngunit ang trinomial na ito ay napili bilang pinakasimpleng halimbawa).

Mga Tip

• Kung nakakuha ka ng natitirang pagkatapos ng mahabang paghahati, maaari mo itong isulat bilang isang praksyonal na termino na may natitira sa numerator at ang tagahati sa denominator. Halimbawa 10 + (2 / (x +1)).
• Kung ang isang naibigay na polynomial ay walang miyembro na may variable ng naaangkop na pagkakasunud-sunod, halimbawa, ang 3x + 9x + 18 ay walang miyembro na may variable ng unang order, maaari mong idagdag ang nawawalang term na may isang koepisyent na 0 ( sa aming halimbawa, ito ay 0x) upang maayos na iposisyon ang mga term sa panahon ng paghahati. Ang paglipat na ito ay hindi magbabago sa halaga ng polynomial na ito.

Mga babala

• Kapag nahahati sa isang haligi, isulat nang wasto ang mga termino (isulat ang mga term ng parehong pagkakasunud-sunod sa ilalim ng bawat isa) upang maiwasan ang mga pagkakamali kapag binabawas ang mga termino.
• Kapag nagsusulat ng isang resulta ng paghahati na may kasamang isang term na praksyonal, laging nauuna ang praksyonal na termino na may plus sign.